«Урок №3 в 9-м классе. Построение графика квадратичной функции Цель урока: Обобщение, систематизация, углубление знаний учащихся по теме «Построение графика квадратичной функции». ...»

Урок №3 в 9-м классе.

"Построение графика квадратичной функции"

Цель урока:

Обобщение, систематизация, углубление знаний учащихся по теме «Построение графика квадратичной функции».

Задачи урока

Закрепить умения учащихся выполнять построение графиков функций.Сформировать умение строить графики функций, содержащих модуль.

Способствовать формированию культуры математической речи, графической культуры учащихся и навыков самоконтроля.

Развивать логическое мышление.

Оборудование:

экран;

ноутбук;

мультимедийный проектор;

шаблоны графика функции у=х2 для каждого ученика;

приложение к уроку: презентация.

Ход урока 

I. Орг. момент.

Сообщение темы и целей урока. Начало показа слайдов. (Презентация. Слайд 1.)

II. Актуализация знаний.

a) Ответить на вопросы:

Определение квадратичной функции. (Презентация. Слайд 2)

Алгоритм построения квадратичной функции. (Презентация. Слайд 3)

Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций: (Презентация. Слайд 2)

y=-f(x) (Презентация. Слайд 4)

y=f(x+m) (Презентация. Слайд 5)

y=f(x)+ n (Презентация. Слайд 6)

y=f(x+m)+n (Презентация. Слайд 7)

y=kf(x) (Презентация. Слайд 8)

А построение следующих двух функций рассмотрим сегодня.

y=|f(x)|

y=f(|x|)

б) Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам.

Презентация. Слайд 9

Y = x2 ;

Y = (x-2)2 -1;

Y = -(x+2)2 +1;

Y = x2 -3

III. Построение графиков функции

1.Построить на одной координатной плоскости графики функций (с помощью шаблона графика у=х2 ). а)y=(x+2) 2 +3

Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, а затем проверяют по слайду 10

б) у = (х-2) 2 +3

Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, а затем проверяют по слайду 11

в) у= - (х-4) 2 -2

Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, а затем проверяют по слайду 12

2. Мы рассмотрим сегодня построение графиков функций, содержащих операцию «взятие модуля». Объяснения учителя. Презентация. Слайд 13

Построим график функции y = |( х - 2)2 -4| (с помощью шаблона графика у=х2 ). Подбираем цепочку преобразований, опираясь на алгоритмы. Построение графика функции y = ( х - 2)2 -4 ребята выполняют самостоятельно, поэтапный самоконтроль по слайду 14, а при построении графика у = |f(х)| учитель помогает наводящими вопросами. Проверка задания поэтапно по слайду14.

3. Построить график функции y=|-2x2 +8x -6| (ученик работает у доски).

а) Используйте общий алгоритм построения квадратичной функции y=-2x2 +8x -6 (Презентация. Слайд 3.)б) Подберите цепочку преобразований для построения графика у = |f(х)| (Презентация. Слайд 15.) Поэтапный контроль по слайду 15.

2. Аналитическое построение (объясняет учитель)

Пример 1 Построим график функции y=|x2 -5x|+x-3 с помощью узловых точек. (Презентация. Слайд 16.)

x2-5x=0, x(x-5)=0, x=0 или x=5

x=0 или x=5 разбивают числовую прямую на три промежутка

I. x=-1;

(-1) 2 -5(-1)>0

y=x2-5x+x-3 =x2-4x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке

II. x=1;

1 2 -5*1<0,

y=-x2+5x+x-3 =-x2 +6x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке [0; 5]

III. x=6;

62 -5*6>0

y=x2-4x-3

Эту параболу уже строили, поэтому выделим ту часть,  которая находится на промежутке

Выделенные части являются графиком функции IV. Самостоятельная работа.

(Презентация. Слайд 17.) 

Постройте графики функций:

Вариант 1 Вариант 2

а) y=|x2 -4|

б) y=|x2 -2х|

в) y=|-(x+2)2 +3|

а)y=|x2 -1|

б) y=|x2 +2х-1 |

в) y=|(x-3)2 -1|

Самопроверка (Презентация. Слайд 18. )V. Итоги урока.

Выполняя самостоятельную работу, ребята, вы сделали для себя выводы.Кто сделал все задания правильно, молодцы! Кто допустил ошибки, не огорчайтесь, вы можете дома ещё поработать над пробелами. Ошибки свои вы увидели.Подведём итоги.

- Какие способы построения графика квадратичной функции были рассмотрены на уроке? - Назовите основные способы преобразования графиков (Презентация. Слайд 19.) - Какие преобразования необходимо сделать, чтобы из графика функции у = f(х)получить график функции у = |f(х)| и у = f |(х)| (Презентация. Слайд 20.)

VI. Домашнее задание. (Презентация. Слайд 21.)

VII. Рефлексия